Toán cơ bản Ví dụ

{(\frac{5}{4} (424333 - 10220^{2}))}^{\frac{1}{2}}

${(\frac{5}{4} (424333 - 10220^{2}))}^{\frac{1}{2}}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nâng

10220

$10220$ lên lũy thừa

$2$ .

${(\frac{5}{4} \cdot (424333 - 1 \cdot 104448400))}^{\frac{1}{2}}$

Bước 1.2

Nhân

$- 1$ với

$104448400$ .

${(\frac{5}{4} \cdot (424333 - 104448400))}^{\frac{1}{2}}$

Bước 2

Trừ

$104448400$ khỏi

$424333$ .

${(\frac{5}{4} \cdot - 104024067)}^{\frac{1}{2}}$

Bước 3

Nhân

$\frac{5}{4} \cdot - 104024067$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp

$\frac{5}{4}$ và

$- 104024067$ .

${(\frac{5 \cdot - 104024067}{4})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 3.2

Nhân

$5$ với

$- 104024067$ .

${(\frac{- 520120335}{4})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

${(- \frac{520120335}{4})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 5

Sử dụng quy tắc lũy thừa

${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho

$- \frac{520120335}{4}$ .

${(- 1)}^{\frac{1}{2}} {(\frac{520120335}{4})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho

$\frac{520120335}{4}$ .

${(- 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}}$

Bước 6

Viết lại

${(- 1)}^{\frac{1}{2}}$ ở dạng

$\sqrt{{(- 1)}^{1}}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{1}} \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}}$

Bước 7

Tính số mũ.

$\sqrt{- 1} \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}}$

Bước 8

Viết lại

$\sqrt{- 1}$ ở dạng

$i$ .

$i \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}}$

Bước 9

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Viết lại

$4$ ở dạng

$2^{2}$ .

$i \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Bước 9.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$i \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{2^{2 (\frac{1}{2})}}$

Bước 9.3

Triệt tiêu thừa số chung

$2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$i \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{2^{2 (\frac{1}{2})}}$

Bước 9.3.2

Viết lại biểu thức.

$i \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{2^{1}}$

Bước 9.4

Tính số mũ.

$i \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{2}$

Bước 10

Kết hợp

$i$ và

$\frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{2}$ .

$\frac{i \cdot 520120335^{\frac{1}{2}}}{2}$